MetaphysicsMetaphysicsМЕТАФИЗИКА2224-7580Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)4920610.22363/2224-7580-2025-3-119-145GSIABJMETAPHYSICS OF NATURAL SCIENCESМЕТАФИЗИКА ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУКResearch ArticleMATHEMATICS AND METAPHYSICS OF INFINITYМАТЕМАТИКА И МЕТАФИЗИКА БЕСКОНЕЧНОГОVekshenovS. A.ВекшеновСергей Александровичдоктор физико-математических наук, профессор-Russian Academy of EducationРоссийская академия образования151220253NO3 (2025)№3 (2025)11914526032026Copyright ©; 2025, MetaphysicsCopyright ©; 2025, МЕТАФИЗИКА2025MetaphysicsМЕТАФИЗИКАhttps://serviceeconomy.ru/metaphysics/article/view/49206In modern theoretical constructions, one can trace the interaction of two key abstractions: a geometric (material) point and a certain integrity, the ideological source of which are the monads of G.V. Leibniz. The idea of a point, dating back to Euclidean geometry, received a fundamental impetus in set theory due to the introduction of actual (completed) infinity. On the other hand, A. Aspect’s experiments convincingly showed that point objects cannot exist at the fundamental level. Thus, integral monads become the main abstraction of the quantum level of matter. As in the case of a material point, further development of this approach requires a defining ideological impulse, which can only be given by actual infinity. This is already a different, ordinal infinity, fundamentally different from the set-theoretic, quantitative infinity. A number of the author's works are devoted to the development of this approach. This article is, in essence, a brief summary of these works, in which the initial provisions and main results are formulated, without discussing particular issues and consequences.В современных теоретических построениях можно проследить взаимодействие двух ключевых абстракций: геометрической (материальной) точки и некой целостности, идейным источником которых являются монады Г.В. Лейбница. Идея точки, восходящая к геометрии Евклида, получила фундаментальный импульс в теории множеств благодаря введению актуальной (завершенной) бесконечности. Вместе с тем эксперименты А. Аспекта убедительно показали, что на фундаментальном уровне точечные объекты не могут существовать. Таким образом, целостные монады становятся основной абстракцией квантового уровня материи. Как и в случае материальной точки, дальнейшее развитие этого подхода требует определяющего идейного импульса, который может дать только актуальная бесконечность. Это уже другая, порядковая бесконечность, принципиально отличающаяся от теоретико-множественной, количественной бесконечности. Развитию данного подхода посвящен ряд работ автора. Данная статья является, по сути, кратким конспектом этих работ, в котором сформулированы исходные положения и основные результаты, без обсуждения частныхmetaphysics of the infinitegeometric pointintegral monadsactual infinityabstraction of the quantum level of matterметафизика бесконечногогеометрическая точкацелостные монадыактуальная бесконечностьабстракция квантового уровня материи1.Варламов В. В. Спектр материи Гейзенберга в абстрактно-алгебраическом подходе // Математические структуры и моделирование. 2016. № 3 (39). C. 5-23.2.Векшенов С. А. Нестандартный формализм квантовой теории I: спектр масс // Метафизика. 2022. № 4 (46). С. 22-50.3.Векшенов С. А. Нестандартный формализм квантовой теории II: фундаментальное вращение, порядковая парадигма. Часть 1 // Метафизика. 2024. № 2 (52). С. 35-51.4.Векшенов С. А. Нестандартный формализм квантовой теории II: фундаментальное вращение, порядковая парадигма. Часть 2 // Метафизика. 2024. № 4 (54). С. 77-96.5.Векшенов С. А. Нестандартный формализм квантовой теории III: «квантовый континуум», фундаментальная цепочка чисел. Часть 1 // Метафизика. 2025. № 2 (56). С. 76-92.6.Векшенов С. А. Нестандартный формализм квантовой теории III: «квантовый континуум», фундаментальная цепочка чисел». Часть 2 (в работе)7.Владимиров Ю. С. и др. К вопросу об интерпретации космологического красного смещения // Ярославский педагогический вестник. 2010. Вып. 2. С. 53-62.8.Ефремов А. П. Предгеометрическая структура ассоциативных алгебр и кватернионные пространства как математическая среда обитания физических законов // Пространство-время и фундаментальные взаимодействия. 2014. Вып. 1. С. 5-19.9.Манин Ю. И. Доказуемое и недоказуемое. Москва : Советское радио, 1979.10.Адамар Ж. Исследование психологии изобретения в области математики. Москва : Советское радио, 1945. 121 с.