кандидат философских наук, научный сотрудник
Until recently, there was one unsolved riddle regarding the logic that Lobachevsky followed when creating his non-Euclidean (hyperbolic) geometry. This article shows that such a logic is implicitly present in him, and it coincides with the logic already formed now, called complementary-dialectical logic. This logic stems from Heidegger’s fundamental ontology. In the field of the geometric discipline of thought, complementary-dialectical logic makes it possible to combine the historical and logical aspects of the genesis of Lobachevsky’s geometry. Allows us to understand how and why imaginary points appear on a hyperbolic line, how they are related to points at infinity, etc. constructing a geometric picture of the world as part of the overall scientific picture.
До недавних пор существовала одна неразгаданная загадка в отношении логики, которой следовал Лобачевский при создании своей неевклидовой (гиперболической) геометрии. В данной статье показывается, что такая логика неявно у него присутствует и она совпадает с уже сформированной теперь логикой, получившей название комплементарно-диалектической логики. Логика эта проистекает из фундаментальной онтологии Хайдеггера. В области геометрической дисциплины мысли комплементарно-диалектическая логика позволяет объединить исторический и логический аспекты генезиса геометрии Лобачевского. Позволяет понять, как и почему появляются на гиперболической прямой мнимые точки, как они связаны с бесконечно удалёнными точками и т. п. Поскольку комплементарно-диалектическая логика присуща не только геометрии Лобачевского, но и всем другим научным дисциплинам, а также философии, это даёт возможность построения геометрической картины мира как части общей научной картины.