MetaphysicsMetaphysicsМЕТАФИЗИКА2224-7580Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)2976210.22363/2224-7580-2021-2-39-56RELATIONAL PARADIGM IN PHYSICSРЕЛЯЦИОННАЯ ПАРАДИГМА В ФИЗИКЕResearch ArticleMAX PRINCIPLE AND UNIVERSAL SPECTRUM OF PERIODS: COMPLEMENTARY FRACTAL DISTRIBUTIONS AS CONSEQUENCE OF RATIONAL AND IRRATIONAL RELATIONS BETWEEN PARTS OF THE WHOLE SYSTEMПРИНЦИП МАХА И УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СПЕКТР ПЕРИОДОВ: КОМПЛЕМЕНТАРНЫЕ ФРАКТАЛЬНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КАК СЛЕДСТВИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ И ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ МЕЖДУ ЧАСТЯМИ ЦЕЛОСТНОЙ СИСТЕМЫPanchelyugaV. AПанчелюгаВиктор Анатольевичкандидат физико-математических наук, старший научный сотрудникvictor.panchelyuga@gmail.comPanchelyugaM. SПанчелюгаМария Сергеевнанаучный сотрудникvictor.panchelyuga@gmail.comInstitute of Theoretical and Experimental Biophysics of RASИнститут теоретической и экспериментальной биофизики РАН151220212NO2 (2021)№2 (2021)395623122021Copyright ©; 2023, MetaphysicsCopyright ©; 2023, МЕТАФИЗИКА2023MetaphysicsМЕТАФИЗИКАhttps://serviceeconomy.ru/metaphysics/article/view/29762The paper discusses the assumption that Mach principle should result in existence of a universal spectrum of periods. It is shown that fragments of such a spectrum were found in time series of fluctuations of various processes. A general approach is considered that demonstrates the emergence of discrete states in the spectra of periods, which is based on two basic concepts: resonance and roughness of a physical system. This approach leads to the existence of two complementary fractal distributions associated with sets of rational and irrational relations between the elements of the whole system. A brief review of works that also consider universal spectra of periods is given.В работе обосновывается предположение, что выполнимость принципа Маха должна иметь своим следствием существование универсального спектра периодов (УСП). Показано, что фрагменты такого спектра обнаружены во временных рядах флуктуаций процессов различной природы. Рассмотрен общий подход, демонстрирующий возникновение дискретных состояний в спектрах периодов систем различной природы, который основывается на двух исходных понятиях: резонанса как рационального отношения и грубости физической системы. Такой подход ведет к существованию двух комплементарных фрактальных распределений, связанных с множествами рациональных и иррациональных отношений между элементами целостной системы. Приведен краткий обзор работ, в которых также рассматриваются универсальные фрактальные спектры периодов.Mach principlerelationsresonanceuniversal spectrum of periodsequivalence classescontinued fractionsgolden ratiofractalsпринцип Махаотношениярезонансуниверсальный спектр периодовклассы эквивалентностицепные дробизолотое сечениефракталы1.Коротич Г.В. «Все - во всём»: принцип всеобщей взаимной связи у Анаксагора, Николая Кузанского и Лейбница // Вестник Приазовского государственного технического университета. Серия: Технические науки. 1998. № 5. С. 77-79.2.Фрагменты ранних греческих философов. М.: 1989.3.Кузанский Н. Сочинения. М.: 1979. Т. 1.4.Лейбниц Г.В. Сочинения. М., 1982. Т. 1.5.Владимиров Ю.С. Реляционная картина мира. Кн.1: Реляционная концепция геометрии и классической физики. М.: ЛЕНАНД, 2021. 224 с.6.Эйнштейн А. Принципиальное содержание общей теории относительности // Собр. научных трудов. Т. 1. М.: Наука, 1965. С. 613-615.7.Владимиров Ю.С. Метафизика. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009.8.Владимиров Ю.С. Основания физики. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2008.9.Панчелюга В.А. Основы теории элементарных отношений // Гиперкомплексные числа в геометрии и физике. 2009. 2 (12). Т. 6. С. 176-195.10.Панчелюга В.А. Основания физики и теория элементарных отношений // Метафизика. 2018. № 1 (27). С. 86-92.11.Панчелюга В.А., Панчелюга М.С. Типы элементарных отношений и варианты их применения // Метафизика. 2019. № 1 (31). С. 89-108.12.Панчелюга В.А. Элементарные отношения и базовые философские и физико-математические категории // Метафизика. 2020. № 2 (36). С. 82-106.13.Кулаков Ю.И. Теория физических структур. М.: Доминико, 2004.14.Владимиров Ю.С. Геометрофизика. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005.15.Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация: фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003. 496 c.16.Блехман И.И. Синхронизация в природе и технике. М.: Наука. Главная редакция физикоматематической литературы, 1981. 352 с.17.Молчанов А.М. О резонансной структуре Солнечной системы // Современные проблемы небесной механики и астродинамики. М., 1973. С. 32-42.18.Molchanov A.M. The resonant structure of the Solar system. The law of planetary distances // Icarus. 1968. Vol. 8. N1/3. Р. 203-215. DOI: 10.1016/0019-1035(68)90074-2.19.Молчанов А.М. Гипотеза резонансной структуры Солнечной системы // Пространство и время. 2013. № 1 (11). C. 34-48.20.Panchelyuga Victor A., Panchelyuga Maria S. Resonance and fractals on real numbers set // Progress in physics. 2012. Vol. 4. Р. 48-53.21.Панчелюга В.А., Панчелюга М.С. Локальный фрактальный анализ шумоподобных временных рядов методом всех сочетаний в диапазоне периодов 1-115 мин // Биофизика. 2015. Т. 60. Вып. 2. С. 395-410.22.Панчелюга В.А., Панчелюга М.С. Некоторые предварительные результаты локального фрактального анализа шумоподобных временных рядов методом всех сочетаний // Гиперкомплексные числа в геометрии и физике. 2014. Т. 11. Вып. 1. № 21. С. 134-156.23.Диатроптов М.Е., Панчелюга В.А., Панчелюга М.С. Динамика температуры тела у мелких млекопитающих и птиц в 10-120-минутном диапазоне периодов // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины. 2020. Т. 169. № 6. С. 706-711.24.Диатроптов М.Е., Панчелюга В.А., Панчелюга М.С., Суров А.В. Околочасовые ритмы температуры тела у млекопитающих и птиц с разным уровнем обмена веществ // Доклады российской академии наук. Науки о жизни. 2020. Т. 494. № 1. С. 472-476.25.Панчелюга В.А., Тирас Х.П., Новиков К.Н., Панчелюга М.С., Нефёдова С.Е. О совпадении спектра периодов во временных рядах хемолюминесценции планарий со спектром периодов, найденным во временных рядах флуктуаций скорости альфа-распада // Материалы XV Международной конференции «Финслеровы обобщения теории относительности» (FERT-2019) / ред. Д.Г. Павлов, В.А. Панчелюга. М.: 11-й формат, 2019. С. 36-41.26.Siparov S., Samodurov V., Laptev G. Origin of observed periodic components in astrophysical maser’s spectra // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2017. 467. Р. 2813-2819.27.Панчелюга В.А., Панчелюга М.С. О совпадении спектра периодов в флуктуациях скорости альфа-распада со спектром вращательных периодов астероидов // Материалы XV Международной конференции «Финслеровы обобщения теории относительности» (FERT-2019) / ред. Д.Г. Павлов, В.А. Панчелюга. М.: 11-й формат, 2019. С. 27-29.28.Селюков Е.И., Стигнеева Л.Т. Краткие очерки практической микрогеодинамики. СПб.: Питер, 2010. 176 с.29.Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1984. 944 с.30.Физическая энциклопедия. Т. 4. М.: Научное изд-во «Большая Российская энциклопедия». 1994. 704 с.31.Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Дрофа, 2004. 591 с.32.Ильин М.М., Колесников К.С., Саратов Ю.С. Теория колебаний. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. 272 с.33.Ден-Гартог Дж.П. Теория колебаний. М.-Л.: Государственное издательство техникотеоретической литературы, 1942. 465 с.34.Тимошенко С.П. Теория колебаний в инженерном деле. М.-Л.: Государственное научнотехническое издательство, 1932. 344 с.35.Бутенин Н.В. Теория колебаний. М.: Государственное издательство «Высшая школа», 1963. 187 с.36.Смолин И.Ю., Каракулов В.В. Аналитическая динамика и теория колебаний: учебное пособие. Томск: Томский государственный университет, 2012. 172 с.37.Смолин И.Ю. Теория колебаний. Томск: ТГУ, 2011. 78 с.38.Баев В.К. Теория колебаний: учебное пособие. М.: НИЯУ МИФИ, 2015. 348 с.39.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 224 с.40.Kyril Dombrowski Rational Numbers Distribution and Resonance // Progress in Physics. 2005. Vol. 1. Р. 65-67.41.Хинчин А.Я. Цепные дроби. М., 1978.42.Stakhov A.P. Codes of golden proportion. М., 1984.43.Куликова Т.А. Математика золотого сечения. М.: Изд-во МЭИ, 2018. 76 с.44.Стахов А., Слученкова А., Щербаков И. Код да Винчи и ряды Фибоначчи. СПб.: Питер, 2006. 320 с.45.Сороко Э.М. Золотые сечения, процессы самоорганизации и эволюции систем: введение в общую теорию гармонии систем. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2012. 264 с.46.Лефевр В.А. Формула человека: Контуры фундаментальной психологии. М.: Прогресс, 1991. 108 с.47.Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи. К.: Выща школа, 1989. 143 с.48.Васютинский Н.А. Золотая пропорция. М.: Мол. гвардия, 1990. 238 с.49.Зарудко В.В. Золотое сечение: Традиция и современность. М.: Наука, 2003. 211 с.50.Добрых В.А. Аритмии сердца: симметрия, золотое сечение. Хабаровск: Антар, 2011. 138 с.51.Симонян К.С. Перитонит. М., 1971.52.Muller H. Global Scaling. The fundamentals of interscalar cosmology. New York: New Heritage Publishers, 2018.53.Muller H. Fractal Scaling Models of Resonant Oscillations in Chain Systems of Harmonic Oscillators // Progress in physics. 2009. Vol. 2. Р. 72-76.54.Ries A., Fook M.V.L. Fractal structure of nature’s preferred masses: Application of the model of oscillations in a chain system // Progress in physics. 2010. Vol. 4. Р. 82-89.55.Ries A., Fook M.V.L. Excited electronic states of atoms described by the model of oscillations in a chain system // Progress in physics. 2011. Vol. 4. Р. 20-24.56.Ries A. The radial electron density in the hydrogen atom and the model of oscillations in a chain system // Progress in physics. 2011. Vol. 4. Р. 20-24.57.Ries A. Atomic Weights confirm bipolar model of oscillations in a chain system // Progress in physics. 2013. Vol. 4. Р. 63-67.58.Ries A. A bipolar model of oscillations in a chain system for elementary particle masses // Progress in physics. 2012. Vol. 4. Р. 20-28.59.Ries A., Fook M.V.L. Application of the model of oscillations in a chain system to the solar system // Progress in physics. 2011. Vol. 1. Р. 103-111.60.Puetz S.J., Prokoph A., Borchardt G., Mason Ed.W. Evidence of synchronous, decadal to billion year cycles in geological, genetic, and astronomical events // Chaos. Solitons&Fractals. 2014. 62-63. Р. 55-75.61.Шабельников А.В. Воздействие космофизических факторов на климат и биосферу Земли // Биофизика. 1992. Т. 37. Вып. 3. С. 572-575.62.Шабельников А.В., Кирьянов К.Г. Вековые, годовые и суточные колебания параметров некоторых природных процессов // Биофизика. 1998. Т. 43. Вып. 5. С. 874-877.63.Садовский М.А. О распределении размеров твердых отдельностей // ДАН СССР. 1983. Т. 269. № 1. С. 69-72.64.Барышев Ю., Теерикорпи П. Фрактальная структура Вселенной: очерк развития космологии. Нижний Архыз: САОРАН, 2005. 396 с.